地目が「畑」の土地に住宅を建てることはできます。
ただし、
- 農地法の制限
- 都市計画法の制限
に注意してください。
建物を建てる場合には、大前提として、
- 建築基準法の許可
（※建物が適法かどうかを判断するもの） - 都市計画法の許可
（※建物を建てることが適法かどうかを判断するもの）
が必要になります。
農地法が関係するのは「田」だけだと考えるかもしれませんが、「畑」であっても農地法は関係します。
ですので、地目が「畑」の場合には、加えて「農地法の許可」が必要になるという流れです。
（※宅地利用することが適法かどうかを判断するもの）
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農地法の制限
農地法による農地とは、耕作の目的に供される土地をいい、登記簿上の地目とは無関係で、現況により判断します。
畑は「農耕地で用水を利用しないで耕作する土地」なので、農地法による農地に該当します。
農地法による農地である「畑」に住宅を建てる場合には、
当該土地が位置している都市計画区域に応じて、
- 市街化区域内に位置している → 農業委員会に農地転用の届出書をする
- 市街化区域外に位置している → 農業委員会に農地転用の申請書を提出する
（※ 許可権者は「都道府県知事又は指定市町村の長」です。）
といった対応をします。
細かい話になりますが、
- 売買を伴う農地転用 → 農地法5条の許可（および届出）
- 売買を伴わない農地転用 → 農地法4条の許可（および届出）
が必要になります。
いずれの場合であっても、
- 申請受付：農業委員会
- 許可権者：都道府県知事又は指定市町村の長
なので、手続きは変わりません。
地目が「畑」の土地に住宅を建てる時点で、農地転用であることは確定しています。
（※ 権利移動が行われるかどうか？という話です。）
参考になるサイト
都市計画法の制限
当該土地が市街化区域内に位置している場合には、ほとんど心配はいりません。
しかし、市街化区域外（とくに市街化調整区域）に位置している場合には注意が必要です。
市街化調整区域に位置している場合には、原則として、建物の建築が認められません。
市街化調整区域は「都市の発展を抑制する区域」です。
ですので、人が生活するような施設の建設は認められません。
さらに、重ねて農業振興地域に指定されているような場合には、住宅を建てるのはほぼ不可能です。
必ず都市計画区域を確認してください。
さらに詳しく
地目：畑について